Dimitri De Franciscis' Blog - Soluzione del Cubo di Rubik per principianti

Introduzione alla versione italiana

La prima volta che ho risolto il Cubo di Rubik sono rimasto incredulo!

In passato ci avevo provato in tutti i modi, ma senza ottenere granché. Un bel giorno mi decido: vado su del.icio.us e cerco qualche articolo sull'argomento. Sorpresa: sembra esserci molta gente pronta ad aiutarmi! Fra tutti gli articoli di super-geni che lo risolvono in dieci secondi me ne salta all'occhio uno dal titolo promettente: "Soluzione del Cubo di Rubik per Principianti", di Jasmine Lee. L'articolo originale si intitola: "Jasmine Lee's Beginner Solution to the Rubik's Cube".

Il giorno 4 Aprile 2006 alle ore 11:45 ho risolto per la prima volta il Cubo, da solo e senza sbirciare nelle soluzioni. Fico.

La Soluzione

Ci sono molti modi per risolvere il Cubo. Possono essere divisi in due grandi categorie: metodi che lavorano per strati e metodi che cominciano dagli angoli (e ognuno di questi possiede a sua volta delle sotto-categorie). Il metodo che io utilizzo per i record di velocità è un metodo che lavora per strati, e può essere riassunto così: croce, F2L, 3-look LL. Se sei un principiante del Cubo questa descrizione non ti dirà molto: posso solo aggiungere che questa è la "soluzione avanzata" descritta nella sezione Sviluppi.

Quando ho scritto questo articolo c'erano molti siti web che spiegavano soluzioni avanzate o da esperto per risolvere il Cubo (vedi pagina dei link [sito originale di Jasmine Lee]), ma veramente molto pochi che spiegavano dei metodi per principianti. Questa è la ragione per cui ho scritto questo articolo. Non vuole essere una spiegazione esaustiva, sono solo degli appunti che ho messo insieme mentre preparavo delle lezioni per i miei amici. Ho pensato che sarebbero stati utili ad altri, e così li ho trasformati in una pagina web.

Il metodo per principianti richiede la memorizzazione di pochi algoritmi, e se viene applicato efficientemente può portare alla soluzione in 60 secondi e anche meno. Conosco persone che con questo metodo riescono a risolvere il Cubo in 30s; io personalmente non sono riuscita a risolverlo così velocemente utilizzando un metodo come questo, quindi non vi abbattete se neanche voi ci riuscite. D'altro canto se riuscite a risolverlo in 30s usando questo metodo vuol dire che ormai è tempo di passare ad un metodo avanzato oppure esperto!

Oltre al minimo sforzo di memorizzazione, il grande vantaggio di questo metodo è che è molto scalabile. Vi si possono aggiungere altri algoritmi per farlo diventare un metodo avanzato e, se siete veramente bravi, in un metodo esperto. Tutte quello che imparerte qui vi sarà utile per metodi più avanzati.

Tutti sappiamo che 3x3x3=27, tuttavia, piuttosto che pensare al cubo come a 27 piccoli "cubetti", provate a pensarlo come 6 centri fissi (che possono soltanto ruotare sul proprio asse verticale) con 8 angoli e 12 spigoli (NDT: gli spigoli sono i pezzi compresi fra due angoli!). Questa distinzione è importante perché ci consente di associare da subito il colore giusto ad ogni faccia del Cubo.

Riassumendo:

il numero dei pezzi (i "cubetti") che compongono il Cubo in è 26;
"regola dei centri": i pezzi centrali sono immutabili, e hanno una sola faccia il cui colore determina quello giusto per la faccia del Cubo in cui si trovano;
gli angoli sono 8 e hanno 3 facce;
gli spigoli sono i pezzi che si trovano fra due angoli, sono 12 in tutto e hanno 2 sole facce.

Terminologia

Per descrivere la soluzione per il secondo e terzo strato utilizzeremo la cosiddetta notazione standard in inglese; questo vi consentirà di poter usufruire in futuro di un'ampia bibliografia sull'argomento, la maggior parte della quale è appunto in inglese.

Per prima cosa bisogna scegliere un'orientamento del Cubo (ricordasi della "regola dei centri"), ad ogni lettera quindi corrisponderà una faccia del Cubo:

F = anteriore (Front)
B = posteriore (Back)
R = destra (Right)
L = sinistra (Left)
U = su (Up)
D = giù (Down)

Ogni mossa viene descritta in questo modo:

una lettera da sola indica che bisogna girare di 90° in senso orario: ad esempio F significa "Gira la faccia anteriore di di 90° in senso orario";
una lettera seguita da un apostrofo significa che bisogna girare di 90° in senso antiorario: ad esempio R' significa "Gira la faccia destra di di 90° in senso antiorario";
una lettera seguita dal numero 2 significa che bisogna girare la faccia di 180°.

Così ad esempio la sequenza R U' L2 si tradurrà con: "Gira la faccia destra di 90° in senso orario, poi gira la faccia superiore di 90° in senso antiorario, infine gira di 180° la faccia sinistra". Per non confondersi sulla distinzione fra orario/antiorario, provate a immaginare di avere la faccia da girare direttamente di fronte a voi. È molto utile le prime volte esercitarsi su questo aspetto, senza badare ai colori del Cubo. Il tempo speso per "orientarsi" e per capire la notazione è sicuramente un ottimo investimento e vale la pena investirci del tempo.

Il primo strato si risolve in due passi:

formazione della "croce";
inserimento individuale degli angoli.

Io penso che il primo strato dovrebbe essere risolto intuitivamente, dovete capirlo da soli e riuscire a farlo senza utilizzare algoritmi. Se non riuscite a risolvere il primo strato da soli vuol dire che avete bisogno di familiarizzare con la struttura del Cubo; fino a quando non riuscite a risolvere il primo strato non proverei nemmeno a risolvere gli altri!

Ecco ora un po' di consigli su come iniziare.

La croce

Io personalmente preferisco iniziare con la croce di colore bianco perché è un colore che si distingue facilmente in un cubo completamente disordinato, ma voi ovviamente potete iniziare da un altro colore.

Ci sono 4 spigoli con il colore bianco su una faccia (le 4 braccia della croce), e ognuno ha la sua posizione specifica. Non basta infatti piazzare uno spigolo in una certa posizione solo perché ha una faccia bianca, bisogna fare in modo che anche l'altra faccia sia posizionata correttamente, deve avere cioè lo stesso colore del pezzo centrale corrispondente:


L'immagine mostra una croce creata correttamente (il grigio denota i cubetti irrilevanti per il momento). Da notare che entrambe le facce dello spigolo Bianco / Rosso combaciano con i relativi pezzi centrali.	In questa immagine invece abbiamo una croce creata in modo sbagliato. Se guardiamo solamente la faccia superiore, effettivamente possiamo vedere una croce bianca, ma se esaminiamo gli spigoli ci rendiamo conto ad esempio che la faccia rossa dello spigolo Bianco / Rosso non corrisponde al pezzo centrale rosso.

Una volta creata la croce, per completare il primo strato bisogna inserire separatamente ognuno dei quattro angoli. La prima cosa da fare è esaminare il Cubo e individuare tutti i pezzi che dovranno finire nel primo strato. Poiché si tratta di angoli, sicuramente si troveranno nel primo o nell'ultimo strato. Bisognerebbe imparare ad inserire gli angoli intuitivamente, senza ricorrere ad algoritmi particolari. Come suggerimento, ecco un esempio che spiega passo-passo come inserire un angolo del primo strato:

Passo 1	Passo 2	Passo 3	Passo 4

L'angolo Blu/Rosso/Bianco si trova nell'ultimo strato (la faccia Blu non è visibile perché si trova sul lato inferiore). Girare ora la faccia Blu (cioè quella con il pezzo centrale Blu) di 90° in senso antiorario.	Ora il cubo dovrebbe avere più o meno questo aspetto. Esegui una mossa D' per allineare lo spigolo Blu/Bianco con l'angolo Blu/Rosso/Bianco (la faccia Rossa non si vede perché è nella parte inferiore del cubo)	Ora che lo spigolo Blu/Bianco e l'angolo Blu/Rosso/Bianco sono stati allineati, ripristinate la croce girando la faccia Blu di 90 ° in senso orario.	Ora l'angolo Blu/Rosso/Bianco è nella posizione corretta.

Ecco alcuni trucchi per inserire gli angoli del primo strato:

cercate un angolo appartenente al primo strato che però si trova nell'ultimo strato;
se ci sono diversi angoli del primo strato nell'ultimo strato (come è normale che sia), iniziate a lavorare con quelli che non hanno la faccia bianca rivolta verso il basso.
quando cercate di posizionare un angolo del primo strato che si trova nel primo strato ma nella posizione sbagliata, dovete prima portarlo nell'ultimo strato e poi spostarlo nella posizione giusta nel primo strato; questo metodo si applica sia quando l'angolo è nella posizione sbagliata, sia quando è nella posizione corretta ma orientato in modo sbagliato.

Ecco come si presenta la croce una volta terminata.

Lo strato intermedio consiste di un solo passo:

inserimento dei quattro spigoli dello strato intermedio (ogni spigolo viene inserito separatamente).

Per realizzare il secondo strato dovrete imparare un solo algoritmo (più il suo speculare); ce ne sono molti altri, ma noi impareremo solo l'algoritmo fondamentale.

Per prima cosa dovete trovare uno spigolo dello strato intermedio che si trova nell'ultimo strato, nell'esempio qui sotto è lo spigolo Blu/Rosso:

Lo spigolo Blu/Rosso è nell'ultimo strato (la faccia Rossa non è visibile perché si trova sul lato inferiore)

Nella figura abbiamo quindi U = Bianco, L = Rosso, F = Blu. Le altre facce non sono visibili, ma ovviamente:

la faccia R è opposta alla faccia L;
la faccia D è opposta alla faccia U;
la faccia B è opposta alla faccia F.

Adesso posizionate lo spigolo Blu/Rosso in modo tale che la faccia visibile sia allineata con il colore al centro del lato (Blu nel nostro caso).

Ora eseguite questo algoritmo:
D L D' L' D' F' D F

Se lo spigolo Blu/Rosso è girato dall'altro lato (cioè se è la faccetta Blu a non essere visibile perché sul lato inferiore), dovete portare il cubetto sotto il centro Rosso ed eseguire questo algoritmo:
D' F' D F D L D' L'

Questo algoritmo in realtà è lo stesso di prima, ma speculare rispetto alla diagonale del cubo: immaginate uno specchio sottile che tagli diagonalmente il lato bianco e che separi il lato rosso da quello blu.

Cosa fare se lo spigolo non si trova nell'ultimo strato ?

Le istruzioni sopra assumono che lo spigolo si trovi in qualche punto dell'ultimo strato. Se qualche spigolo non si trova nell'ultimo strato, allora la strategia da utilizzare è questa:

partite sistemando tutti gli spigoli che si trovano nell'ultimo strato;
se ora qualche spigolo si trova nello strato intermedio ma in una posizione sbagliata (ad es. con le facce invertite oppure sul lato sbagliato), allora fate così: inserite uno spigolo qualunque di quelli rimasti nell'ultimo strato utilizzando l'algoritmo sopra (D L D' L' D' F' D F oppure D' F' D F D L D' L'). Lo spigolo iniziale sarà scalzato dalla sua posizione dal nuovo blocchetto e verrà cacciato nell'ultimo strato, pronto per essere spostato nella posizione giusta (con il solito algoritmo)

L'ultimo strato viene eseguito in quattro passi:

orientamento degli spigoli (2 alg.) - formazione della "croce" sull'ultimo strato;
permutazione degli angoli (1 alg.) - posizionamento corretto degli angoli nella struttura 3D del cubo, senza badare al loro orientamento;
orientamento degli angoli (1 alg. + speculare);
permutazione degli spigoli - scambia di posto gli spigoli.

Orientare gli spigoli dell'ultimo strato

Una volta completato il secondo strato bisogna girare il cubo sottosopra, in modo che la faccia U diventi D e viceversa. Nel mio cubo la faccia gialla è opposta a quella bianca, quindi negli algoritmi seguenti mi riferirò ad essa con la lettera U. NB: il vostro cubo potrebbe avere come faccia opposta al bianco un'altro colore (ad es. blu), ma la sostanza degli algoritmi non cambia: basta saperlo!

Ora osservate l'ultimo strato del cubo (U); se ignoriamo i cubetti posti agli angoli, possiamo avere quattro tipi di pattern:

Stato 1	Stato 2	Stato 3	Stato 4

Al contrario della croce sul primo strato, qui possiamo ignorare il colore sul bordo degli spigoli e il colore degli angoli; il nostro obiettivo sarà semplicemente far comparire una croce sull'ultimo strato, senza ovviamente distruggere gli strati 1 e 2.

Vediamo ora come si procede in base allo stato in cui si trova l'ultimo strato:

	Stato 1 Tutti gli spigoli sono orientati correttamente. Passate alla permutazione degli angoli.
	Stato 2 Bisogna orientare correttamente gli spigoli in modo che formino una croce sul lato U. Eseguire questo algoritmo: F U R U' R' F'
	Stato 3 Stesso discorso dello stato 2, ma gli spigoli da orientare sono differenti; per formare la croce bisogna eseguire questo algoritmo: F R U R' U' F'
	Stato 4 Lo stato 4 in realtà è una combinazione degli stati 2 e 3, per risolverlo basta utilizzare uno dei due algoritmi (F U R U' R' F' oppure F R U R' U' F'). A questo punto dovreste trovarvi in uno stato 2 oppure 3, e agire di conseguenza.

Permutazione degli angoli

Rimanendo nell'ultimo strato, i due stati possibili sono:

bisogna scambiare due angoli adiacenti, oppure
bisogna scambiare gli angoli in diagonale

Nota importante: non occorre che gli angoli siano orientati correttamente, per il momento è sufficiente che siano sull'angolo giusto!

Se non riuscite a identificare uno dei due stati indicati sopra possono esserci diverse spiegazioni:

non avete terminato il secondo strato;
qualcuno (o forse voi stessi) ha tolto un angolo o un adesivo dal cubo e l'ha rimesso al posto sbagliato;
non state osservando con attenzione ;)

Scambiare due angoli adiacenti

Tenete il cubo con la faccia bianca rivolta verso il basso, con i due angoli da scambiare di posto in alto a destra, un sulla faccia anteriore e uno sulla faccia posteriore. Eseguite questo algoritmo:
L U' R' U L' U' R U2

Scambiare gli angoli sulla diagonale

Per scambiare gli angoli sulla diagonale basta eseguire l'algoritmo precedente due volte di seguito. Lo si esegue una volta, si riesamina il cubo e poi lo si esegue ancora una volta sue due angoli rimanenti.

Orientamento degli angoli

Ci sono 8 possibili stati per gli angoli dell'ultimo strato. Nel primo (non illustrato) tutti gli angoli sono al loro posto; gli altri sette stati sono questi:

Stato 1	Stato 2	Stato 3


Stato 5	Stato 6	Stato 7

	Stato 1: bisogna ruotare gli angoli in senso anti-orario sul proprio asse diagonale. Algoritmo: R' U' R U' R' U2 R U2
	Stato 2: bisogna ruotare gli angoli in senso orario sul proprio asse diagonale. Algoritmo: R U R' U R U2 R' U2

Stati 3-7

Una volta imparati gli algoritmi per gli stati 1 e 2, potete risolvere anche tutti gli altri stati con al massimo due algoritmi. Avete quattro possibilità:

applicare l'algoritmo 1 per due volte di seguito;
applicare l'algoritmo 2 per due volte di seguito;
applicare prima l'algoritmo 1 e poi l'algoritmo 2;
applicare prima l'algoritmo 2 e poi l'algoritmo 1.

Non vi spiegherò ora quale opzioni usare per ognuno degli stati 3-7, perché è molto importante capire come funzionano gli algoritmi per gli stati 1 e 2. Una volta afferrato il meccanismo di risoluzione sarete in grado di applicare la giusta sequenza di algoritmi per risolvere tutti gli stati.

Permutazione degli spigoli dell'ultimo strato

Ci sono 5 stati di permutazione possibili per gli spigoli dell'ultmo strato; uno è quello in cui tutti gli spigoli sono permutati correttamente, gli altri quattro sono questi:


Stato 1 R2 U F B' R2 F' B U R2	Stato 2 R2 U' F B' R2 F' B U' R2 Questo algoritmo è quasi identico all'algoritmo 1, l'unica differenza sta nella seconda e nella penultima mossa.	Stato 3 Applicate l'algorimo per lo stato 1 o per lo stato 2. Riesaminate il cubo, ora sarà nello stato 1 o 2, applicate quindi l'algoritmo corretto per il nuovo stato.	Stato 4 Vedi istruzioni per lo stato 3.

Signori, questo è tutto ciò di cui avete bisogno di sapere per risolvere il Cubo di Rubik!!! Con la pratica potrete riuscire a risolvere il Cubo in 60 secondi (o addirittura di meno) usando questo metodo. Una volta acquistata una certa dimestichezza potrete passare alla sezione seguente.

Se il metodo per principianti è troppo facile o noioso potete provare dei metodi più avanzati come quelli che seguono.

Metodo intermedio

Risolvete gli angoli del primo strato + i corrispondenti spigoli dello strato intermedio. Questo significa che dopo la croce avrete solo 4 passi da compiere (4 coppie spigolo/angolo) per completare il secondo strato. Con il metodo per principianti abbiamo invece 8 passi: si risolvono tutti i 4 angoli del primo strato, poi si passa ai 4 spigoli dello strato intermedio. Vi suggerisco di giocare un po' con il Cubo per scoprire i vari accoppiamenti angolo/spigolo del secondo strato. Per risolvere il secondo strato intuitivamente vi suggerisco di visitare sul sito di Doug Reed l'articolo Doug Reed's intuitive F2L guide . Se ancora siete ancora bloccati e volete solamente sapere gli algoritmi, visitate gli articoli di Dan Harris (dead link) e Jessica Fridrich sul secondo strato.
Imparate i 4 algoritmi (o meglio, 3 algoritmi più uno speculare) specifici per la permutazione degli spigoli dell'ultimo strato. La mia soluzione per principianti ne mostra solo 2 (quelli essenziali), gli altri due sono il Caso #5 (dead link) e il Caso #17 (dead link) dell'articolo Dan Harris' PLL page (dead link)

Metodo avanzato

imparate il metodo intermedio;
imparate il cosiddetto 3-look LL: LL sta per Last Layer-ultimo strato). Questo comporta la memorizzazione dei 21 algoritmi PLL (Permutation of Last Layer - permutazione degli spigoli dell'ultimo strato), in modo da poter permutare contemporaneamente gli angoli e gli spigoli dell'ultimo strato. Un 3-look LL completo utilizza 30 algoritmi.

Ecco qualche sito con maggiori dettagli sul metodo avanzato:

Lars Vandenbergh's PLL page

Metodo esperto

eseguite F2L in 5 passi (primo punto del metodo intermedio)
imparate completamente la tecnica 2-look LL. Questo richiede la memorizzazione dei 21 algoritmi PLL, più i 57 algoritmi OLL (Orienting the Last Layer - orientamento degli angoli dell'ultimo strato).

Ecco qualche sito con maggiori dettagli sul metodo esperto:

Lars Vandenbergh's site

Altro

Il metodo che vi ho presentato è quello che ritengo essere un buon metodo per principianti. Il problema con alcuni metodi per principianti è che non sono "scalabili": per migliorare bisogna dis-imparare molto di quello che si è appreso fino a quel momento, e ri-imparare a fare le stesse cose in una maniera diversa. Questo metodo è focalizzato sulla memorizzazione di un numero minimo di algoritmi, ma è strutturato in modo da poter diventare un metodo intermedio o avanzato. Un'altra cosa importante da dire è che io non ho personalmente inventato alcuno degli algoritmi qui proposti, ma mi sono limitata a sceglierne alcuni da varie fonti come il sito di Jessica e di Dan K (dead link) e a organizzarli in un metodo.

Celebra il tuo successo con il Cubo!

Quando sei sicuro di saper risolvere il cubo da solo e senza aiuto, comincia a cronometrarti per misurare i tuoi miglioramenti. Se ti va puoi anche inviare il tuo tempo migliore al sito dei record non ufficiali!

Titolo originale: "Jasmine Lee's Beginner Solution to the Rubik's Cube", di Jasmine Lee.
Traduzione italiana a cura di De Franciscis Dimitri

Altri link utili:

hompage di Lars Petrus, inventore di un metodo di risoluzione molto veloce;
sito web per speedcubers